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OEIS Reference

정수 수열 백과사전 가이드

40개 결과

OEIS Reference 소개

OEIS 정수열 레퍼런스는 온라인 정수열 백과사전(OEIS)을 위한 종합 검색 가이드입니다. 피보나치 수(A000045), 소수(A000040), 카탈란 수(A000108), 팩토리얼(A000142), 삼각수(A000217) 등 유명 수열과 그 닫힌 공식, 점화식, 생성 함수를 포함합니다.

OEIS 검색 방법(수열 값 검색, 키워드 검색, A-번호 직접 접근), 수열 표기법(오프셋, 디리클레 급수, 점근 공식), OEIS 키워드(nonn, nice, core, cons) 분류, 그리고 새 수열 제출, 기존 수열 편집, 프로그램 코드 추가, b-파일 작업 등 기여 워크플로를 상세히 문서화합니다.

조합론, 수론, 알고리즘 분석에 종사하는 수학자, 컴퓨터 과학자, 학생을 위해 설계되었습니다. 모든 처리가 브라우저에서 로컬로 이루어지며, 다크 모드를 지원하고 데스크톱, 태블릿, 모바일에서 원활하게 작동합니다.

주요 기능

  • A-번호, 공식, 초기항이 포함된 유명 OEIS 수열 검색 데이터베이스
  • 피보나치, 소수, 카탈란, 벨, 분할 수, 프라임모리얼의 닫힌 공식 및 점화식 제공
  • OEIS 검색 기법: 수열 값 검색, 키워드 검색, 저자 검색, A-번호 직접 접근
  • 생성 함수, 디리클레 급수, 점근 공식을 포함한 수열 표기법 레퍼런스
  • nonn, easy, hard, nice, core, cons, frac 분류를 다루는 OEIS 키워드 가이드
  • 수열 제출, 항목 편집, 프로그램 코드 추가를 위한 기여 워크플로 문서
  • 다운로드 URL 및 제출 가이드라인을 포함한 b-파일 형식 레퍼런스
  • 루카스 수, 황금비, 트리보나치 등 관련 수열을 연결하는 교차 참조 항목

자주 묻는 질문

OEIS에서 수열을 어떻게 검색하나요?

쉼표로 구분한 수열 값을 입력하거나(예: 1,1,2,3,5,8,13 → A000045 피보나치), 키워드(예: "fibonacci", "catalan"), 저자명(author:Sloane)으로 검색하거나, https://oeis.org/A000045처럼 A-번호 URL로 직접 접근할 수 있습니다. 이 레퍼런스에서 모든 검색 방법을 예제와 함께 확인할 수 있습니다.

닫힌 공식과 점화식의 차이는 무엇인가요?

닫힌 공식은 이전 항을 참조하지 않고 n번째 항을 직접 구합니다. 예를 들어 삼각수의 a(n) = n(n+1)/2입니다. 점화식은 이전 항으로 각 항을 정의합니다. 예를 들어 피보나치의 a(n) = a(n-1) + a(n-2)입니다. 이 레퍼런스는 두 유형 모두와 함께 생성 함수, 점근 근사도 다룹니다.

OEIS 키워드 nonn, nice, core는 무엇을 의미하나요?

nonn은 음이 아닌 정수 수열(대부분의 OEIS 수열)을 나타냅니다. nice는 수학적으로 특별히 흥미로운 수열(약 6,000개)에 부여됩니다. core는 소수, 피보나치 등 가장 기본적인 약 200개 수열을 식별합니다. easy/hard는 계산 난이도, cons/frac는 상수 소수 전개와 분수 수열을 나타냅니다.

OEIS에 새 수열을 어떻게 기여하나요?

oeis.org에서 계정을 생성한 후 Contribute > New Sequence로 이동합니다. 수열 이름, 초기항, 공식, 참조를 입력하면 OEIS 편집자의 검토를 거쳐 게시됩니다. 기존 수열에 공식, 프로그램 코드(Mathematica, Python, PARI/GP, Sage), 교차 참조를 추가하는 편집도 가능합니다.

OEIS의 b-파일이란 무엇이며 어떻게 사용하나요?

b-파일은 인덱스-값 쌍을 공백으로 구분한 텍스트 파일로, 수열의 확장 데이터를 담고 있습니다. https://oeis.org/A000045/b000045.txt 같은 URL에서 수천 항을 다운로드할 수 있으며, 확장 데이터가 없는 수열에 최대 10,000항의 b-파일을 제출할 수도 있습니다.

생성 함수란 무엇이며 왜 중요한가요?

생성 함수는 수열 전체를 멱급수로 인코딩합니다. 예를 들어 피보나치 생성 함수는 G(x) = x/(1-x-x^2)입니다. 조합론에서 항등식 증명, 닫힌 공식 도출, 점근 행동 분석에 강력한 도구입니다. 이 레퍼런스에서는 보통 생성 함수와 디리클레 급수 표현을 모두 다룹니다.

이 레퍼런스에는 어떤 유명 수열이 포함되어 있나요?

자연수(A000027), 소수(A000040), 피보나치(A000045), 2의 거듭제곱(A000079), 팩토리얼(A000142), 카탈란 수(A000108), 삼각수(A000217), 완전제곱수(A000290), 벨 수(A000110), 분할 수(A000041), 프라임모리얼(A002110), 제곱인수를 갖지 않는 수(A005117), 중심 이항 계수(A001405)를 포함합니다.

이 OEIS 레퍼런스는 무료인가요?

네, 이 OEIS 레퍼런스는 사용 제한, 계정 요구, 소프트웨어 설치 없이 완전히 무료입니다. 모든 데이터는 브라우저에서 로컬로 처리됩니다. liminfo.com의 무료 온라인 수학 및 과학 레퍼런스 도구 모음의 일부입니다.