Column Buckling Calculator

기둥 좌굴은 축 압축 하중이 임계값을 초과할 때 발생하는 갑작스러운 횡방향 처짐으로, 재료 응력이 항복강도보다 훨씬 낮은 상태에서도 발생합니다. 좌굴은 강도 파괴가 아닌 안정성 파괴입니다. 건물, 교량, 기계 프레임, 압력 용기의 세장한 기둥이 재료 강도만으로 예측되는 하중보다 훨씬 낮은 하중에서 파국적으로 파괴될 수 있으므로 구조 설계에서 매우 중요합니다.

오일러 공식은 탄성 좌굴이 발생하는 길고 가는 장주에 적용됩니다(세장비 Le/r이 임계 세장비 Cc 이상). 존슨(포물선) 공식은 비탄성(소성) 좌굴이 지배하는 단주 또는 중간 기둥에 적용됩니다. 계산기는 계산된 세장비가 Cc = √(2π²E/Sy)를 초과하는지 여부에 따라 자동으로 적용 공식을 결정합니다.

유효 길이 계수 K는 기둥의 단부 조건을 반영합니다. 물리적 길이를 수정하여 유효 길이 Le = K × L을 구하며, 이는 좌굴된 형태의 두 변곡점 사이의 거리를 나타냅니다. 양단 완전 고정 기둥(K=0.5)은 가장 강성이 높아 좌굴 저항이 가장 큽니다. 고정-자유 캔틸레버 기둥(K=2.0)은 가장 유연하여 가장 낮은 하중에서 좌굴됩니다.

회전반경 r = √(I/A)은 단면적이 축에 대해 분포되는 방식을 나타냅니다. r이 클수록 단면적이 중립축에서 더 멀리 분포되어 좌굴 저항이 증가합니다. 동일한 재료와 길이에서 속이 찬 사각형 단면 대신 파이프나 I형강 같은 중공 단면을 사용하여 r을 최대화하는 것이 좌굴 저항을 높이는 가장 효율적인 방법입니다.

구조용 강재의 경우 탄성계수 E = 200 GPa, A36 강재는 Sy = 250 MPa, A572 Grade 50은 Sy = 345 MPa을 사용합니다. 단면 2차 모멘트 I와 단면적 A는 특정 단면에 따라 다르며 강재 단면 특성표(AISC 강구조 매뉴얼 등)에서 가져와야 합니다. 일반적인 W형 기둥은 I가 약 1000–10000 cm⁴, A가 약 3000–15000 mm² 범위입니다.

도구는 항상 두 공식을 모두 계산하여 참고 및 비교를 위해 세부 결과 표에 표시합니다. 단, 주요 결과 박스에는 기둥의 세장비에 기술적으로 올바른 공식만의 결과를 사용합니다. 이를 통해 엔지니어가 두 값을 모두 확인하고 기둥이 단주와 장주 경계에서 얼마나 떨어져 있는지 파악할 수 있습니다.

네. 해당 재료의 적절한 탄성계수와 항복강도를 입력하면 됩니다. 알루미늄 합금 6061-T6의 경우 E ≈ 69 GPa, Sy ≈ 276 MPa, 스테인리스 강 304의 경우 E ≈ 193 GPa, Sy ≈ 215 MPa을 사용합니다. 입력 단위가 올바르다면 동일한 오일러 및 존슨 공식이 모든 등방성, 균질, 선형 탄성 재료에 적용됩니다.

아니요. 이 도구는 안전율 없이 이론적인 임계 좌굴 하중을 계산합니다. 실제 구조 설계에서는 설계 기준(AISC ASD, LRFD, 유로코드 3 등)에 따라 오일러 임계 하중에 일반적으로 2.0~3.0의 안전율을 적용하여 허용 압축 하중을 구합니다. 엔지니어는 적용되는 설계 기준에 따라 적절한 안전율을 적용해야 합니다.