Crystal Oscillator Calculator

부하 캐패시턴스(CL)는 발진기 회로에 연결되었을 때 크리스탈 단자에서 보이는 총 캐패시턴스입니다. 가장 일반적인 Pierce 발진기에서는 각 크리스탈 단자에서 GND까지 C1, C2 두 캐패시터가 연결됩니다. 유효 부하 캐패시턴스는 C1과 C2의 직렬 합성에 PCB 기생 캐패시턴스를 더한 값입니다. 크리스탈은 규정 CL로 구동되어야 라벨에 표시된 주파수에서 발진합니다.

주파수 풀링은 크리스탈이 규정 CL과 다른 부하 캐패시턴스로 구동될 때 발생하는 실제 발진 주파수의 공칭 주파수로부터의 편차입니다. 보통 ppm(백만분의 일) 단위로 표시됩니다. 풀링 공식은 대략 pulling(ppm) = (Cm / (2 × CL)) × 10⁶이며, Cm은 크리스탈의 모션 캐패시턴스입니다. CL이 몇 pF만 달라져도 수십 ppm의 주파수 오차가 발생할 수 있습니다.

모션 캐패시턴스(Cm 또는 크리스탈 Butterworth-Van Dyke 등가 회로에서의 C1)는 크리스탈 기계적 공명 모델의 용량성 요소입니다. MHz 크리스탈의 경우 일반적으로 0.005~0.05 fF 범위로 매우 작습니다. 크리스탈을 풀링할 수 있는 주파수 범위(풀가능성)를 결정하며, Cm이 클수록 부하 캐패시턴스 변화에 대한 주파수 민감도가 높아집니다.

발진 시작 마진(이득 마진)은 인버터/증폭기 단계가 생성하는 음저항과 크리스탈 ESR의 비율입니다. 안정적인 시작을 위해서는 이 비율이 5배를 초과해야 하며, 10배 이상이 이상적입니다. 이득 마진이 너무 낮으면 최악의 조건(저전압, 고온, 노화)에서 발진기가 시작되지 않을 수 있습니다. 이 계산기는 참조 트랜스컨덕턴스로 1mA/V를 사용하며, 실제 마진은 사용하는 IC에 따라 달라집니다.

PCB 트레이스 캐패시턴스, IC 핀 캐패시턴스, 인근 구리 플레인의 캐패시턴스 모두 크리스탈이 보는 총 부하 캐패시턴스에 더해집니다. 이 기생 캐패시턴스는 설계값에서 실제 CL을 벗어나게 해 주파수 풀링을 유발합니다. 잘 설계된 PCB의 일반적인 Cstray는 2~7 pF입니다. 무시하면 USB, UART 보율, 무선 프로토콜 타이밍 규격을 위반할 수 있는 수십 ppm의 주파수 오차가 발생할 수 있습니다.

크리스탈의 규정 CL에 맞추려면 CL = (C1 × C2)/(C1 + C2) + Cstray를 만족해야 합니다. 대칭 설계(C1 = C2)의 경우 C1 = C2 = 2 × (CL - Cstray)로 계산합니다. 예를 들어 CL = 18pF, Cstray = 5pF이면 C1 = C2 = 2 × (18 - 5) = 26pF이 됩니다. 이 계산기로 선택한 값에 대한 주파수 풀링과 발진 마진을 검증하세요.

ESR(등가 직렬 저항)은 크리스탈 기계적 공명의 기생 저항으로, 사이클당 에너지 손실에 해당합니다. ESR이 높을수록 발진기 루프에 더 큰 저항이 더해져 발진을 지속하기 위한 음저항(더 많은 이득)이 필요합니다. 크리스탈의 ESR은 주파수가 높아질수록, 노화될수록 증가합니다. 데이터시트에 최대 ESR이 명시되어 있으며, 이 값을 초과하면 시작 실패 위험이 높아집니다.

이 계산기는 기본 Pierce 크리스탈 발진기 분석용으로 설계되었습니다. 온도 보상 발진기(TCXO)와 전압 제어 발진기(VCXO)는 온도 또는 제어 전압에 따라 부하 캐패시턴스를 조정하는 NTC 네트워크나 버랙터 다이오드 등 추가 소자가 포함됩니다. 주파수 풀링 공식 자체는 동일하게 적용되지만, 완전한 TCXO/VCXO 설계에는 이 도구의 범위를 넘는 추가 분석이 필요합니다.