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Fraction Calculator

분수/대분수 산술 및 단계별 약분 계산기

=
7
12
소수: 0.583333

단계

  1. 3과 4의 LCD 구하기: LCD = 12
  2. 변환: 1/3 = 4/12
  3. 변환: 1/4 = 3/12
  4. 더하기: (4 + 3) / 12 = 7/12

Fraction Calculator 소개

분수 계산기는 두 분수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 실시간으로 처리하는 무료 브라우저 기반 도구입니다. 각 분수의 분자와 분모를 입력하면 즉시 기약분수 형태의 결과를 보여주며, 소수점 여섯 자리의 소수 값도 함께 표시하여 부동소수점 값과 빠르게 비교할 수 있습니다.

이 계산기는 초등·중·고교 분수 연산을 학습하는 학생, 수업 시연을 준비하는 교사, 단위 변환을 빠르게 검증해야 하는 엔지니어에게 널리 활용됩니다. +, −, ×, ÷ 버튼을 클릭해 연산을 전환하면 분수를 다시 입력하지 않아도 되므로, 같은 두 분수에 대해 다양한 연산 결과를 쉽게 비교할 수 있습니다.

내부적으로 유클리드 알고리즘을 사용해 최대공약수(GCD)를 구하고 이를 약분에 활용하며, LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b) 공식으로 최소공배수(LCM)를 도출하여 덧셈·뺄셈 시 최소공통분모(LCD)로 사용합니다. 나눗셈은 두 번째 분수의 역수를 곱하는 방식으로 처리됩니다. 모든 중간 계산 단계가 번호 목록으로 표시되어 학생들이 답만이 아니라 풀이 과정 전체를 이해할 수 있습니다.

주요 기능

  • 분자·분모·연산자 변경 즉시 결과가 업데이트되는 실시간 계산
  • 덧셈(+), 뺄셈(−), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 4가지 사칙연산 지원
  • LCD 계산, 분수 변환, GCD 약분 과정을 보여주는 단계별 풀이 패널
  • 기약분수와 함께 소수점 여섯 자리 소수 값 표시
  • 유클리드 알고리즘(GCD)으로 항상 최저항 기약분수를 자동 반환
  • LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b) 공식을 이용한 정확한 LCD 계산
  • 음수 분자·분모 입력 지원 및 부호 자동 정규화(분자에 부호 통합)
  • 100% 브라우저 클라이언트 처리 — 어떠한 데이터도 서버로 전송되지 않음

자주 묻는 질문

분모가 다른 두 분수를 어떻게 더하나요?

왼쪽 입력 칸에 첫 번째 분수의 분자와 분모를 입력하고 + 버튼을 선택한 뒤, 두 번째 분수를 입력하세요. 계산기가 최소공통분모(LCD)를 구하고, 두 분수를 같은 분모로 변환한 다음 분자를 더하고, GCD로 약분하여 기약분수를 반환합니다. 이 모든 과정이 단계별 패널에 표시됩니다.

왜 단계별 풀이 패널이 표시되나요?

단계별 풀이는 최종 답만이 아니라 풀이 과정을 이해해야 하는 학생과 교사를 위해 제공됩니다. 각 단계는 교과서의 표준 방법(LCD 찾기, 분수 변환, 연산 수행, 약분)에 해당합니다.

GCD란 무엇이며 약분에 어떻게 사용되나요?

GCD(최대공약수)는 분자와 분모를 나머지 없이 나눌 수 있는 가장 큰 정수입니다. 연산 결과 분수의 분자와 분모를 GCD로 나누어 기약분수를 만들며, GCD 계산에는 반복적으로 나머지 연산을 적용하는 유클리드 알고리즘이 사용됩니다.

분수 나눗셈은 어떻게 처리되나요?

분수 나눗셈은 "역수 곱하기" 규칙을 사용합니다: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c). 두 번째 분수의 분자와 분모를 뒤집어 곱한 뒤 GCD로 약분합니다.

음수 분수를 입력할 수 있나요?

네. 분자 또는 분모에 음수를 입력할 수 있습니다. 분모가 음수인 경우 계산기가 분자·분모 모두 −1을 곱해 부호를 분자에만 표시하도록 자동 정규화합니다.

소수 값은 무엇을 의미하나요?

소수 값은 기약분수의 분자를 분모로 나눈 부동소수점 값으로, 소수점 여섯 자리까지 표시됩니다. 백분율, 비율, 또는 과학적 표기법의 값과 비교하기 편리합니다.

입력 가능한 숫자 크기에 제한이 있나요?

계산기는 자바스크립트 정수 산술을 사용합니다. 약 2^53을 초과하는 매우 큰 분자나 분모는 부동소수점 한계로 인해 정밀도가 떨어질 수 있습니다. 일반적인 학습·엔지니어링 용도(수천 이하)에서는 정확한 결과를 제공합니다.

분수 계산기는 완전히 무료인가요?

네, 완전 무료이며 계정도 필요 없고 사용 횟수 제한도 없습니다. 모든 계산 로직이 브라우저의 자바스크립트로 실행되므로 서버 처리, 데이터 저장, 인터넷 연결(페이지 로드 이후)이 필요하지 않습니다.