Kinematics Calculator
1D/2D 운동학 포물선/자유낙하 계산기
운동학 계산기
운동 방정식을 사용하여 운동학 변수를 계산합니다.
Displacement (d)
30 m
사용된 방정식
d = v₀t + ½at²
운동학 방정식
- v = v₀ + at
- d = v₀t + (1/2)at²
- v² = v₀² + 2ad
- d = (v + v₀)/2 × t
Kinematics Calculator 소개
운동학 계산기는 등가속도 선형 운동의 5가지 표준 운동학 변수인 변위(d), 초기 속도(v₀), 최종 속도(v), 가속도(a), 시간(t) 중 하나를 운동 방정식으로 계산하는 도구입니다. 구하고자 하는 변수를 선택하고 나머지 네 값을 입력하면, 적용된 방정식과 함께 결과가 즉시 나타납니다. 고전역학에서 사용하는 핵심 SUVAT 방정식을 모두 다룹니다.
물리학을 공부하는 학생, 시험을 준비하는 공학도, 발사체 운동이나 차량 동역학 문제를 풀어야 하는 분 모두에게 유용합니다. 계산기는 최종 속도에는 v = v₀ + at, 변위에는 d = v₀t + ½at², 가속도에는 a = (v − v₀) / t, 가속도가 0이 아닐 때의 시간에는 이차 방정식을 자동으로 선택합니다. 판별식이 음수가 되는 등 유효한 해가 없을 때는 명확한 오류 메시지를 표시합니다.
모든 계산은 서버 통신 없이 브라우저 안에서만 실행됩니다. 숫자 입력 필드에서 값을 파싱하고, 올바른 방정식을 적용하여 실시간으로 결과를 렌더링합니다. 각 계산에 사용된 방정식도 함께 표시하여 학습 효과를 높입니다. 다섯 가지 운동학 단위(m, m/s, m/s², s)도 명확히 표시합니다.
주요 기능
- 5개 운동학 변수 계산: 변위(d), 초기 속도(v₀), 최종 속도(v), 가속도(a), 시간(t)
- 선택한 미지수에 따라 올바른 운동학 방정식을 자동 선택
- 수치 결과와 함께 사용된 방정식(예: d = v₀t + ½at²) 함께 표시
- 가속도가 0이 아닐 때 이차 방정식 t = (−v₀ + √(v₀² + 2ad)) / a 처리
- 가속도와 초기 속도가 모두 0인 경우 등 불가능한 입력에 대한 명확한 오류 메시지
- 미터, m/s, m/s², 초 등 일관된 SI 단위 사용
- 100% 클라이언트 측 처리 — 서버 없음, 계정 없음, 오프라인 사용 가능
- 다크 모드 지원 및 데스크톱·태블릿·모바일 반응형 레이아웃
자주 묻는 질문
이 계산기에서 사용하는 운동학 방정식은 무엇인가요?
v = v₀ + at, d = v₀t + ½at², v² = v₀² + 2ad(변형), d = (v + v₀)/2 × t 의 4가지 표준 SUVAT 방정식을 사용합니다. 알려진 네 값만으로 미지수를 직접 구할 수 있는 방정식을 자동으로 선택합니다.
변위(d)를 구하려면 어떻게 하나요?
"계산할 변수" 드롭다운에서 "변위(d)"를 선택하고 초기 속도(v₀), 가속도(a), 시간(t)을 입력하세요. d = v₀t + ½at² 방정식이 적용되어 미터 단위로 변위가 계산됩니다.
가속도가 0일 때 시간을 구할 수 있나요?
네. a = 0이고 v₀가 0이 아닌 경우 t = d / v₀ 공식이 사용됩니다. 가속도와 초기 속도가 모두 0인 경우는 계산이 불가능하므로 오류 메시지가 표시됩니다.
시간을 구할 때 판별식이 음수가 되면 어떻게 되나요?
판별식 v₀² + 2ad가 음수이면 입력값에 대한 실수 해가 없습니다. 복소수를 반환하는 대신 "실수 해가 없습니다"라는 오류 메시지를 표시합니다.
감속(음의 가속도)도 처리할 수 있나요?
네. 가속도 값으로 음수를 입력하면 됩니다. 예를 들어 20m/s에서 정지하는 제동 차량은 v = 0, v₀ = 20, 음의 a 값을 입력하여 제동 거리나 제동 시간을 계산할 수 있습니다.
어떤 단위를 사용하나요?
모든 계산은 SI 단위를 사용합니다. 변위는 미터(m), 속도는 m/s, 가속도는 m/s², 시간은 초(s)입니다. 입력하기 전에 값을 이 단위로 변환해 주세요.
발사체 운동 문제에도 사용할 수 있나요?
네, 수직 성분과 수평 성분을 각각 계산할 수 있습니다. 수직 성분은 a = −9.8 m/s²(중력)로 설정하여 높이, 체공 시간, 수직 속도를 구하고, 수평 성분은 a = 0으로 설정하여 사정거리나 시간을 구하세요.
왜 방정식이 하나만 표시되나요?
5개 변수 중 미지수가 1개인 경우 독립적인 운동학 방정식 하나만으로 문제를 풀 수 있기 때문입니다. 알려진 네 값에서 미지수를 직접 구하는 방정식을 표시하여 불필요한 단계를 생략합니다.