PLL Loop Calculator

PLL 루프 필터는 차지 펌프 출력과 VCO 제어 입력 사이에 위치한 저역 통과 필터입니다. 차지 펌프 전류 펄스를 VCO 주파수를 제어하는 매끄러운 DC 전압으로 적분하면서, 기준 주파수 스퍼와 대역 외 잡음을 억제합니다. 루프 필터 없이는 VCO가 위상 검출기의 모든 펄스에 반응해 불안정하게 진동합니다.

루프 대역폭(일반적으로 기준 주파수의 1~10%)은 개루프 이득이 0 dB를 교차하는 주파수입니다. 대역폭이 넓으면 잠금 시간이 빨라지고 VCO 잡음 억제가 향상되지만, 기준 스퍼 억제가 떨어집니다. 반대로 대역폭이 좁으면 잠금이 느리고 VCO 위상 잡음 전달이 많아지지만, 기준 주파수 부산물을 더 잘 억제합니다.

위상 여유는 루프가 불안정(180° 위상 이동 시 발진)해지기 전 허용 가능한 추가 위상 이동량입니다. 표준 권장값은 45°~60°입니다. 45° 미만이면 링잉 및 불안정 위험이 있고, 60° 초과면 잠금 시간과 스퍼 성능이 저하됩니다. 실용적으로 50°~55°가 일반적인 선택입니다.

2차 루프 필터(R1, C1, C2)는 영점(R1-C1)과 두 개의 극점(C1+C2의 DC 극점, C2의 고주파 극점)을 생성합니다. 대부분의 응용에서 적절한 위상 여유와 스퍼 필터링을 제공합니다. 3차 필터는 추가 RC 섹션(R3, C3)을 추가해 기준 스퍼를 더욱 억제하는 극점을 만듭니다. 설계 방정식에서 C3 = C1/10, T3 = T1/10으로 설정하여 위상 여유 감소를 보상합니다.

차지 펌프 전류는 PFD가 위상 오차를 감지할 때 차지 펌프가 공급하거나 싱크하는 전류입니다. Icp가 높을수록 개루프 이득이 증가하여, 동일한 루프 대역폭을 유지하려면 C1을 더 크게 해야 합니다. Icp를 늘리면서 C 값을 줄이면 PCB 구현에서 소자값이 너무 크거나 작아지는 문제를 해결하는 데 도움이 됩니다. 일반적인 범위는 0.1 mA~5 mA입니다.

Kvco는 VCO의 주파수 조정 감도로, MHz/V 단위로 표현됩니다. 제어 전압 1V 변화에 대한 VCO 출력 주파수 변화량입니다. VCO 데이터시트에서 동조 범위의 중심값으로 명시됩니다. Kvco는 주파수와 동조 전압에 따라 변하므로 동작점의 값을 사용하세요. 일반적인 범위는 수 MHz/V(저잡음 VCO)에서 수백 MHz/V(광대역 VCO)까지입니다.

N = fout / fref는 VCO 출력 주파수와 기준 주파수 사이의 정수 또는 소수 분주비입니다. 10 MHz 기준으로 1 GHz VCO를 사용한다면 N = 100입니다. 소수-N 합성기에서는 델타-시그마 변조기로 제어되는 비정수 평균값 N을 사용하여 fref를 줄이지 않고도 세밀한 주파수 분해능을 얻습니다. 동작점의 정수 N 또는 평균 소수 N을 입력하세요.

계산된 값은 이상적인 루프 필터 방정식에 기반한 이론적 출발점입니다. 실제로는 계산된 값으로 SPICE나 전용 PLL 도구(ADIsimPLL, HMC Synthesizer Tool 등)에서 개루프 전달 함수를 시뮬레이션하고 프로토타입으로 검증해야 합니다. 실제 소자 허용 오차, PCB 기생 성분, 동조 범위에 걸친 Kvco 변화로 인해 실제 루프 대역폭과 위상 여유는 목표값과 보통 10~20% 차이가 납니다.