RF Cascade Calculator

Friis 공식은 전체 시스템 잡음 계수를 F_total = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1×G2) + ... 로 계산합니다. 여기서 F는 선형 잡음 계수, G는 선형 전력 이득입니다. 이 공식은 초기 스테이지가 전체 잡음을 지배함을 보여주며, 저잡음·고이득 LNA를 체인 앞단에 배치하는 이유입니다.

OIP3(출력 3차 인터셉트 포인트)는 스테이지의 선형성을 나타내는 지표입니다. 3차 상호변조 왜곡 성분이 기본 출력 전력과 같아지는 가상의 출력 전력 수준입니다. OIP3가 높을수록 선형성이 우수합니다. 수신기 체인의 캐스케이드 OIP3는 심각한 왜곡 없이 처리할 수 있는 최대 신호 레벨을 결정합니다.

출력 스테이지에서 역방향으로 계산합니다. 2단 체인의 경우: 1/OIP3_cascade = 1/OIP3_2 + G2/OIP3_1. 일반 공식은 모든 스테이지의 OIP3 역수 기여를 후속 스테이지의 이득으로 가중하여 누적합니다. 체인 후단의 고이득 스테이지가 캐스케이드 OIP3를 지배하는 경향이 있습니다.

OIP3(출력 IP3)는 소자 출력 포트 기준이고, IIP3(입력 IP3)는 입력 포트 기준입니다. IIP3 (dBm) = OIP3 (dBm) - 이득 (dB) 관계가 성립합니다. 시스템 IIP3는 시스템 OIP3에서 총 체인 이득을 뺀 값으로, 수신기 설계에서는 입력 신호 레벨에 직접 연관되는 IIP3가 더 유용한 사양입니다.

Friis 공식에 따르면 각 스테이지의 잡음 기여는 앞선 모든 스테이지의 누적 이득으로 나뉩니다. 첫 번째 스테이지는 전체 잡음 지수에 그대로 더해집니다. LNA가 15dB 이득을 가지면 두 번째 스테이지의 초과 잡음은 31.6배(10^1.5)로 줄어듭니다. 따라서 LNA의 NF와 이득 사양이 후단 어느 스테이지보다 시스템 감도에 미치는 영향이 큽니다.

전형적인 RF 수신기 프론트엔드는 안테나 → 대역통과 필터(대역외 간섭 차단) → LNA(시스템 잡음 지수 설정) → 이미지 제거 필터 → 믹서(하향 변환) → IF 증폭기 순서로 구성됩니다. 이 도구의 기본 3단 체인(LNA → 필터 → 믹서)이 이 전형적인 프론트엔드 구조를 나타냅니다.

감쇠기 프리셋(-10dB 이득, 10dB NF, 50dBm OIP3)은 수동 감쇠기 패드를 모델링합니다. 수동 소자의 경우 잡음 지수(dB)가 삽입 손실(dB)과 같고 OIP3는 매우 높습니다(실용적 상한으로 50dBm 설정). 입력단에 감쇠기를 추가하면 시스템 NF가 감쇠량만큼 직접 악화됩니다.

이 도구는 주로 캐스케이드 NF가 설계를 지배하는 수신기 체인 분석용으로 설계되었습니다. 송신기 체인은 출력 전력, 효율, 스펙트럼 순도에 초점을 맞춥니다. 그러나 이득 캐스케이드와 OIP3 계산은 수신기와 송신기 모두에 수학적으로 유효합니다.