Statistics Calculator

계산기는 17가지 값을 출력합니다: 데이터 수(n), 합계, 최솟값, 최댓값, 범위, 평균(산술 평균), 중앙값, 최빈값, Q1(제1사분위수), Q3(제3사분위수), IQR(사분위범위 = Q3 - Q1), 모분산, 표본분산, 모표준편차, 표본표준편차, 왜도(조정된 피셔-피어슨), 초과첨도(4차 표준화 모멘트 빼기 3).

모분산은 평균으로부터의 제곱 편차의 합을 n(총 값의 수)으로 나누며, 데이터셋이 전체 모집단을 나타낼 때 사용합니다. 표본분산은 (n-1)로 나누는데(베셀 보정이라 함), 데이터셋이 더 큰 모집단의 표본일 때 사용합니다. 표본분산은 모분산의 불편 추정량이므로 추론 통계에서 (n-1) 분모를 사용합니다.

짝수 개의 값에 대해 중앙값은 정렬 후 두 중간 값의 산술 평균입니다. 예를 들어 데이터셋 [10, 20, 30, 40]의 경우 두 중간 값은 20과 30이므로 중앙값은 (20+30)/2 = 25입니다. 홀수 개의 경우 중앙값은 단순히 정렬된 데이터셋의 중간 값입니다.

데이터셋의 모든 값이 정확히 한 번씩만 나타날 때(어떤 값도 다른 값보다 더 자주 반복되지 않을 때) 최빈값은 "없음"입니다. 이 경우 단일 값이 "가장 빈번"하지 않으므로 통계적 관례상 최빈값이 없습니다. 여러 값이 최고 빈도에 동점인 경우 계산기는 모두를 최빈값으로 나열합니다(다봉 데이터셋).

왜도는 분포의 비대칭성을 측정합니다. 0에 가까운 값은 대략 대칭적인 분포를 나타냅니다. 양의 왜도(우편 왜도)는 꼬리가 오른쪽으로 더 멀리 뻗어 있음을 의미하며, 평균이 일반적으로 중앙값보다 큽니다. 음의 왜도(좌편 왜도)는 꼬리가 왼쪽으로 더 멀리 뻗어 있음을 의미합니다. -0.5와 0.5 사이의 값은 일반적으로 대략 대칭으로 간주되며, ±1을 넘으면 강한 왜도를 나타냅니다.

초과첨도는 정규분포에 비해 분포의 "꼬리 두께"를 측정합니다. 정규분포의 초과첨도는 0입니다(이것이 원시 첨도에서 3을 빼는 이유). 양의 초과첨도(뾰족한 분포)는 정규보다 더 두꺼운 꼬리를 의미합니다 — 극단적 이상치가 더 많습니다. 음의 초과첨도(평평한 분포)는 더 가벼운 꼬리를 의미합니다 — 이상치가 더 적습니다.

텍스트 영역에 쉼표(10, 20, 30), 공백(10 20 30), 또는 둘의 혼합으로 구분된 숫자를 입력하세요. 숫자가 아닌 값은 자동으로 필터링됩니다. 계산 버튼을 눌러 모든 결과를 확인하세요. 기본 샘플 데이터 "10, 20, 30, 40, 50, 20, 30, 30, 60, 70"이 미리 입력되어 있어 즉시 출력 결과를 확인할 수 있습니다.

IQR(사분위범위)은 제3사분위수(Q3)와 제1사분위수(Q1)의 차이입니다: IQR = Q3 - Q1. 데이터 중간 50%의 범위를 나타내며 극단적 이상치의 영향을 받지 않는 강건한 산포 측도입니다. 이상치 감지를 위한 일반적인 규칙은 Q1 - 1.5×IQR 이하 또는 Q3 + 1.5×IQR 이상의 값을 잠재적 이상치로 간주하는 것입니다(Tukey 울타리 방법).