Wind Power Calculator

풍력 공식은 P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp입니다. P는 와트 단위 출력, ρ(로)는 kg/m³ 단위 공기 밀도, A는 m² 단위 로터 스윕 면적, v는 m/s 단위 풍속, Cp는 출력 계수(최대 0.593, Betz 한계)입니다. 이 공식은 출력이 풍속의 세제곱에 비례함을 보여줍니다. 풍속이 2배 되면 출력은 8배 증가합니다.

Betz 한계(Cp = 0.593, 또는 16/27)는 풍력 터빈이 바람에서 추출할 수 있는 운동 에너지의 이론적 최대 비율입니다. 1919년 독일 물리학자 Albert Betz가 도출했습니다. 기류를 유지하려면 일부 바람이 로터 디스크를 통과해 계속 흘러야 하므로 어떤 터빈도 이 한계를 초과할 수 없습니다. 실제 터빈은 일반적으로 Cp 0.35~0.50을 달성합니다.

풍력은 공기의 운동 에너지(v²에 비례)와 로터를 통과하는 공기의 질량 유량(v에 비례)의 곱에 비례합니다. 이를 곱하면 v³에 비례하는 출력이 됩니다. 이 세제곱 관계는 실질적으로 매우 중요합니다. 평균 풍속이 10m/s인 부지는 5m/s인 부지보다 풍속이 2배에 불과하지만 발전량은 8배 많습니다.

스윕 면적(A)은 회전 블레이드가 덮는 원형 면적으로 A = π × (D/2)²로 계산됩니다. 출력은 스윕 면적에 정비례합니다. 로터 직경을 2배로 늘리면 스윕 면적은 4배가 되어 같은 풍속에서 출력도 4배 증가합니다. 대형 유틸리티 규모 터빈의 로터 직경이 100~200m에 달하는 이유가 여기에 있습니다.

공기 밀도(ρ)는 풍력 공식에 직접 포함됩니다. 밀도가 높은 공기는 단위 부피당 더 많은 질량과 운동 에너지를 포함합니다. 해수면 표준 공기 밀도는 1.225kg/m³입니다. 고도 2,000m에서는 약 1.007kg/m³로 낮아져 같은 풍속에서 출력이 해수면 대비 약 18% 감소합니다. 기온도 공기 밀도에 영향을 미쳐 추운 공기가 더 밀도 높고 약간 더 많은 출력을 냅니다.

로터 직경 3~5m의 소형 가정용 풍력 터빈은 풍속 7~10m/s에서 약 1~5kW를 생산합니다. 평균적인 가정의 전력을 보완하기에는 충분하지만 완전히 공급하기에는 부족합니다. 대형 유틸리티 규모 육상 터빈(직경 80~100m)은 10~12m/s에서 각각 2~3MW를 생산할 수 있습니다. 해상 터빈은 직경 200m 이상으로 10~15MW를 초과하기도 합니다.

대부분의 풍력 터빈은 컷인 속도 약 3~4m/s에서 발전을 시작합니다. 정격 출력은 일반적으로 11~14m/s에서 달성됩니다. 25m/s 이상(컷아웃 속도)이면 기계적 손상 방지를 위해 터빈이 정지합니다. 연평균 풍속 5m/s 미만의 부지는 경제성이 없으며, 7m/s 이상이면 우수한 입지로 평가됩니다. 4~7등급 풍력 자원(7~10m/s 이상)이 이상적입니다.

이 계산기는 이론적 최대를 나타내는 Betz 한계(Cp = 0.593)를 출력 계수로 사용합니다. 실제 터빈은 공기역학적 손실, 기계 마찰, 전기 변환 손실, 후류 효과, 블레이드 불완전성 등으로 Cp 0.35~0.50을 달성합니다. 실제 출력을 추정하려면 계산 결과에 (실제 Cp / 0.593)을 곱하세요. 예를 들어 Cp = 0.44인 터빈은 Betz 한계 이론 최대치의 약 74%를 생산합니다.