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궤도역학 공식/호만 전이/델타V 계산기
Orbital Mechanics Reference 소개
궤도역학 레퍼런스는 항공우주 엔지니어, 임무 설계자, 학생에게 필요한 천체역학 핵심 공식과 데이터를 체계적으로 정리한 검색 가능한 참고 자료입니다. 케플러 3법칙의 극좌표 방정식, vis-viva 방정식을 통한 궤도 속도 계산, 비궤도에너지 분류, 그리고 6대 고전 궤도 요소(반장축, 이심률, 경사각, 승교점적경, 근지점인수, 진근점이각)를 ISS, GPS, GEO 등 대표 위성의 실제 값과 함께 제공합니다.
기본 개념을 넘어 호만 전이의 단계별 델타-V 계산, 궤도비 11.94 이상에서 유리한 이중 타원 전이, 고도 변경과 결합한 효율적인 궤도면 변경 기동, 랑데부를 위한 위상 기동까지 다양한 궤도 전이 기법을 수식, 계산 예시, 실무 팁과 함께 상세히 다룹니다.
위성 임무 계획에 필수적인 실용 주제도 포함합니다. 지표면에서 LEO, 행성 간 궤도까지의 종합 델타-V 예산, 다양한 추진 시스템의 비추력(Isp)을 활용한 치올코프스키 로켓 방정식, TLE(2행 궤도 요소) 형식의 필드별 해석, 지상국 가시성 계산, J2 효과/대기 항력/태양 복사압/제3체 중력 등 궤도 섭동 요인, 비행 경로각과 열차폐 전략을 포함한 대기권 재진입 역학까지 폭넓게 다룹니다.
주요 기능
- 케플러 3법칙의 극좌표 방정식과 ISS 궤도 주기 계산 예시 제공
- vis-viva 방정식과 비궤도에너지를 원형, 탈출, 속박 궤도 경우별로 설명
- 6대 궤도 요소(COE)를 ISS, GPS, GEO, 달 궤도의 실제 수치와 함께 정리
- 호만, 이중 타원, 궤도면 변경, 위상 기동의 전이 공식과 델타-V 계산 수록
- 지표면에서 LEO, GEO, 달, 화성까지의 종합 델타-V 예산 제공
- 고체 로켓, RP-1, LH2, 이온, 홀 추진기의 비추력 값과 치올코프스키 방정식 수록
- TLE 형식 필드별 해석, 지상국 가시성 계산, 궤도 섭동 분석 포함
- 재진입 비행 경로각, 가열 모델, 열차폐 시스템(절삭형/단열형/방사형) 상세 설명
자주 묻는 질문
이 레퍼런스에서 어떤 궤도역학 공식을 찾을 수 있나요?
케플러 3법칙(타원 궤도, 면적속도 일정, 조화의 법칙), vis-viva 방정식(v² = μ(2/r - 1/a)), 비궤도에너지, 6대 고전 궤도 요소와 궤도 주기, 속도, 에너지 간의 관계를 모두 다룹니다.
호만 전이의 델타-V를 어떻게 계산하나요?
전이 궤도 반장축 at = (r1 + r2)/2, 첫 번째 연소 dv1 = sqrt(μ/r1) × (sqrt(2r2/(r1+r2)) - 1), 두 번째 연소 dv2 = sqrt(μ/r2) × (1 - sqrt(2r1/(r1+r2))) 공식을 제공하며, LEO에서 GEO로의 전이(총 3,935 m/s) 예시도 포함합니다.
TLE(2행 궤도 요소) 형식도 설명하나요?
네, ISS를 예시로 카탈로그 번호, 국제 식별부호, 에포크, 평균운동 1차 미분, B* 항력계수, 경사각, 승교점적경, 이심률, 근지점인수, 평균근점이각, 평균운동까지 필드별로 상세히 해석합니다.
어떤 궤도 유형을 다루나요?
LEO(200~2,000 km), GEO(고도 35,786 km), SSO(태양동기궤도, 600~800 km), MEO/GPS 궤도의 고도, 주기, 속도, 경사각, 대표 위성 정보를 모두 제공합니다.
행성 간 전이 데이터도 있나요?
네, 호만 전이 기반 지구-금성, 화성, 목성, 토성 간 델타-V 예산과 전이 시간, 발사 윈도우 주기, 보이저/카시니 같은 중력 보조 기법 정보를 포함합니다.
궤도 섭동 요인은 어떤 것을 다루나요?
J2 효과(SSO에 활용되는 승교점적경 세차), 800 km 이하에서 유의미한 대기 항력, 면적/질량비가 큰 위성에 영향을 주는 태양 복사압, GEO 이상에서 중요한 달/태양 제3체 중력, GPS 시각 보정에 필요한 상대론적 효과까지 5가지 주요 섭동원을 다룹니다.
로켓 방정식 계산에 어떻게 유용한가요?
치올코프스키 방정식 dv = Isp × g0 × ln(m0/mf)과 질량비 공식을 제공하며, 고체 로켓(260 s), RP-1/LOX Merlin(310 s), LH2/LOX RS-25(450 s), 이온 추진(3,000 s), 홀 추진(1,500 s) 등 대표 엔진의 비추력 값을 수록합니다.
대기권 재진입도 다루나요?
네, 재진입 인터페이스 고도(122 km), LEO(7.8 km/s)/달 귀환(11 km/s)/화성 귀환(12+ km/s) 속도, 유인 임무의 비행 경로각 범위, 정체점 열속 공식, 절삭형(Apollo)/단열형(셔틀 타일)/방사형(금속 TPS) 열차폐 시스템을 상세히 설명합니다.