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Matrix Calculator

행렬 계산기

행렬 A

행렬 B

Matrix Calculator 소개

행렬 계산기는 정방 행렬에 대한 주요 선형대수 연산을 수행할 수 있는 무료 브라우저 기반 도구입니다. 2x2에서 4x4까지의 행렬 크기를 지원하며, 덧셈(A+B), 뺄셈(A-B), 곱셈(A×B), 전치, 행렬식, 역행렬의 여섯 가지 연산을 제공합니다. 강의, 엔지니어링 프로젝트, 데이터 과학 워크플로에 필요한 핵심 계산을 모두 다룹니다.

이 도구는 주로 선형대수를 배우는 학생, 연립방정식을 풀어야 하는 엔지니어, 변환 행렬을 다루는 데이터 과학자가 사용합니다. 셀 입력에 실수 값을 입력하고 원하는 연산을 선택하면 공식을 외우거나 소프트웨어를 설치하지 않고도 즉시 결과를 확인할 수 있습니다.

기술적으로 모든 행렬 연산은 순수 JavaScript로 브라우저 내에서 구현됩니다. 행렬식 계산에는 여인수 전개(라플라스 전개)를 사용하고, 역행렬 계산에는 수반 행렬 방법을 사용합니다. 즉, 여인수 행렬을 계산하여 전치한 후 행렬식으로 나누는 방식입니다. 결과는 소수점 최대 4자리로 표시되며, 불필요한 끝자리 0은 제거됩니다.

주요 기능

  • 드롭다운에서 2x2, 3x3, 4x4 정방 행렬 크기 선택 가능
  • 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 전치, 행렬식, 역행렬 6가지 연산 지원
  • 정수 또는 소수를 정밀하게 입력할 수 있는 개별 셀 입력 필드
  • 여인수(라플라스) 전개를 사용한 정확한 행렬식 계산
  • 행렬식 검증이 포함된 수반 행렬 방법으로 역행렬 계산
  • 역행렬이 존재하지 않을 때(행렬식=0) 명확한 오류 메시지 표시
  • 100% 클라이언트 사이드 처리 — 모든 계산이 브라우저에서 실행됨
  • 다크 모드 지원 및 데스크톱·모바일 반응형 그리드 레이아웃

자주 묻는 질문

행렬 계산기가 지원하는 연산은 무엇인가요?

덧셈(A+B), 뺄셈(A-B), 곱셈(A×B), A의 전치, A의 행렬식, A의 역행렬의 6가지 연산을 지원합니다. 행렬식은 스칼라 값으로 표시되고, 나머지는 결과 행렬 그리드로 표시됩니다.

어떤 크기의 행렬을 계산할 수 있나요?

크기 선택기에서 2x2, 3x3, 4x4 정방 행렬을 선택할 수 있습니다. 모든 크기에서 여섯 가지 연산이 모두 작동합니다. 크기를 변경하면 두 행렬이 모두 0으로 초기화됩니다.

행렬식은 어떻게 계산되나요?

행렬식은 첫 번째 행을 따라 여인수 전개(라플라스 전개)를 재귀적으로 적용하여 계산됩니다. 2x2 행렬의 경우 ad-bc 공식을 직접 사용하고, 3x3 및 4x4는 소행렬식으로 전개합니다.

역행렬은 어떻게 계산되나요?

역행렬은 수반 행렬 방법으로 계산됩니다. 여인수 행렬을 전치하여 수반 행렬을 구한 뒤 각 원소를 행렬식으로 나눕니다. 행렬식이 0이면 특이 행렬로 역행렬이 존재하지 않으며, 이 경우 오류 메시지가 표시됩니다.

특이 행렬의 역행렬을 구하려 하면 어떻게 되나요?

행렬의 행렬식이 0이면 특이 행렬로 역행렬이 존재하지 않습니다. 이때 도구는 잘못된 결과 대신 역행렬이 존재하지 않는다는 오류 메시지를 표시합니다.

소수나 음수를 입력할 수 있나요?

네. 각 셀에 음수와 소수를 포함한 모든 실수를 입력할 수 있습니다. 결과는 유효 소수점 최대 4자리로 표시되며, 가독성을 위해 끝자리 0은 제거됩니다.

행렬 계산기는 무료인가요?

네, 사용 제한, 기능 차단 광고, 계정 요구 없이 완전히 무료입니다. liminfo.com의 무료 온라인 수학 도구 모음의 일부입니다.

이 도구를 사용할 때 데이터는 안전한가요?

네, 모든 계산은 웹 브라우저 내에서만 이루어집니다. 행렬 데이터는 서버에 전송되거나 데이터베이스에 저장되거나 제3자와 공유되지 않습니다.