liminfoSignificant Figures Calculator
유효숫자 산술/반올림/과학적 표기법 변환 계산기
All digits after removing leading zeros are significant when decimal point is present. Digits: 2, 3, 5, 0
All digits after removing leading zeros are significant when decimal point is present. Digits: 1, 2, 3, 4
23.50 + 1.234 = 24.734
반올림 결과: 24.73
Addition/subtraction: round to 2 decimal places (least precise input)
규칙 참고
- 모든 0이 아닌 숫자는 유효
- 0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효
- 앞자리 0은 유효하지 않음
- 소수점 이후의 뒷자리 0은 유효
- +/- : 가장 적은 소수 자리로 반올림
- ×/÷ : 가장 적은 유효숫자로 반올림
Significant Figures Calculator 소개
유효숫자 계산기는 임의의 숫자에서 유효숫자 개수를 자동으로 세고, 사칙연산에 올바른 유효숫자 반올림 규칙을 적용하는 무료 브라우저 기반 도구입니다. 두 숫자를 입력하고 연산자(+, -, ×, ÷)를 선택하면 각 숫자의 유효숫자 개수, 계산 원래 값, 규칙에 따른 반올림 결과, 적용된 규칙의 설명이 즉시 표시됩니다.
과학자, 화학·물리 학생, 엔지니어, 실험실 기술자는 유효숫자를 통해 측정 정밀도를 정직하게 전달합니다. 이 도구는 두 가지 핵심 규칙을 자동으로 적용합니다. 덧셈·뺄셈은 입력값 중 소수점 자리가 가장 적은 값에 맞추어 반올림하고, 곱셈·나눗셈은 유효숫자가 가장 적은 입력값의 개수에 맞추어 반올림합니다. 앞자리 0(비유효), 소수점 이후 뒷자리 0(유효), 0이 아닌 숫자 사이의 0(유효)과 같은 예외 케이스도 정확히 처리합니다.
모든 계산은 브라우저 내 JavaScript에서 실행됩니다. 데이터는 서버로 전송되지 않으며, 페이지 로드 후에는 오프라인에서도 사용할 수 있습니다. 내장된 규칙 참고 패널에서 6가지 유효숫자 규칙을 확인하며 이해를 점검할 수 있습니다.
주요 기능
- 두 입력값 모두에 대해 자릿수별 설명이 포함된 실시간 유효숫자 카운트
- 덧셈·뺄셈(소수점 자리 기준)과 곱셈·나눗셈(유효숫자 수 기준) 분리 적용
- 앞자리 0, 소수점 이후 뒷자리 0, 중간 0을 표준 규칙에 따라 정확히 처리
- 지수 표기법(과학적 표기법) 지원 — 지수 부분 제거 후 계수만 카운트
- 반올림 전 원래 계산값과 반올림 결과를 나란히 표시하여 비교 가능
- 소수점 없는 정수의 뒷자리 0이 모호한 경우 경고 메시지 표시
- 유효숫자 6가지 규칙을 모두 다루는 내장 참고 패널 제공
- 100% 클라이언트 사이드 처리 — 서버 불필요, 계정 불필요, 완전 무료
자주 묻는 질문
유효숫자란 무엇인가요?
유효숫자(significant figures)는 측정값이나 계산값에서 실제 정밀도를 담고 있는 의미 있는 자릿수입니다. 0이 아닌 모든 숫자는 유효합니다. 0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효합니다. 앞자리 0은 절대 유효하지 않습니다. 뒷자리 0은 소수점이 있을 때만 유효합니다.
이 계산기는 어떻게 유효숫자를 세나요?
계산기는 부호와 지수 부분을 제거한 뒤 표준 규칙을 적용합니다. 앞자리 0을 제거하고 남은 모든 자릿수를 셉니다. 정수의 뒷자리 0은 모호할 수 있다는 안내를 추가합니다. 소수점이 있는 수는 앞자리 0 제거 후 모든 자릿수를 유효한 것으로 셉니다.
덧셈과 곱셈에 왜 다른 규칙을 적용하나요?
덧셈·뺄셈은 입력값의 소수점 자리 정밀도에 의해 제한됩니다. 한 숫자가 일의 자리까지만 측정되었다면 합도 그 이상 정밀할 수 없습니다. 곱셈·나눗셈은 퍼센트 불확도가 지배하기 때문에 유효숫자가 가장 적은 입력값이 결과의 정밀도를 결정합니다.
"모호한 뒷자리 0"이란 무엇인가요?
1200과 같은 숫자의 뒷자리 0은 측정 맥락에 따라 유효할 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 소수점 없이는(예: 1200. 처럼 소수점을 붙이지 않으면) 숫자만 보고 0이 측정된 값인지 알 수 없습니다. 계산기는 이를 카운트하되 모호성을 안내하는 메모를 추가합니다.
과학적 표기법도 처리되나요?
네. 3.0e5나 2.50E-3 같은 숫자를 입력하면 도구가 지수 부분을 제거하고 계수(가수)의 유효숫자만 셉니다. 지수는 유효숫자 개수에 영향을 주지 않습니다.
지정된 유효숫자 수로 어떻게 반올림하나요?
공식 magnitude = 10^(유효숫자수 - ceil(log10(|숫자|)))를 사용하여 원하는 유효숫자가 일의 자리에 오도록 숫자를 이동시킨 뒤 반올림하고 다시 되돌립니다. Math.round(number * magnitude) / magnitude 연산으로 구현됩니다.
유효숫자는 실무에서 누가 사용하나요?
유효숫자는 화학, 물리학, 생물학, 공학 등 측정이 포함된 모든 분야에서 사용됩니다. 실험실 기술자는 실험 데이터를 올바른 유효숫자로 보고하고, 엔지니어링 표준은 측정 기기 정밀도에 맞는 표기를 요구합니다. 전 세계 과학 수업에서 학생들이 유효숫자 규칙을 배웁니다.
결과는 항상 정확한가요?
반올림 결과는 유효숫자 규칙을 충실히 따릅니다. 그러나 JavaScript의 부동소수점 산술로 인해 원래 계산값에 아주 작은 표현 오차가 생길 수 있습니다. 표시되는 반올림 결과는 올바른 유효숫자 반올림 값이며, 원래 값은 참고용으로 표시되고 무시할 수 있는 오차 범위 내에서 다를 수 있습니다.