채권 계산기

채권 가격은 시장수익률로 할인된 모든 미래 현금흐름의 현재가치 합계입니다. 각 기간 t에 대해 PV(t) = 현금흐름(t) / (1 + y)^t이며, y는 기간 수익률(연수익률 / 지급 주기), n은 총 기간 수입니다. 마지막 기간의 현금흐름은 쿠폰과 액면가를 합산합니다.

매콜레이 듀레이션은 투자자가 채권의 현금흐름을 수취하는 가중 평균 시기(연 단위)입니다. 각 현금흐름의 현재가치가 전체 채권 가격에서 차지하는 비율을 가중치로 사용합니다. 매콜레이 듀레이션이 길수록 채권의 가치가 원거리 현금흐름에 집중되어 금리 변화에 더 민감합니다.

수정 듀레이션은 수익률 1%(100bp) 변화에 따른 채권 가격의 퍼센트 변화를 추정합니다: %ΔPrice ≈ -수정듀레이션 × ΔYield. 수정 듀레이션 5인 채권은 수익률이 1% 상승하면 가격이 약 5% 하락합니다. 계산식: 수정 듀레이션 = 매콜레이 듀레이션 / (1 + 기간 수익률).

볼록성은 가격-수익률 관계의 곡률을 측정합니다. 수정 듀레이션은 가격 변화의 선형 근사를 제공하지만, 실제 관계는 곡선(볼록형)입니다. 볼록성이 높은 채권은 수익률 상승 시 가격 하락이 적고, 수익률 하락 시 가격 상승이 더 큽니다. 수익률의 큰 변동에 대한 가격 변화 추정 정확도를 높여줍니다.

쿠폰금리가 시장수익률보다 높으면 채권은 프리미엄(가격 > 액면가)으로, 낮으면 할인(가격 < 액면가)으로 거래됩니다. 쿠폰금리와 시장수익률이 같으면 액면가로 거래됩니다. 이는 채권의 미래 현금흐름을 시장 요구수익률로 할인한 현재가치가 액면가와 같아지기 때문입니다.

매콜레이 듀레이션은 현금흐름을 평균적으로 수취하는 시기(연 단위)를 나타내는 시간 지표입니다. 수정 듀레이션은 가격 민감도 지표(단위: 수익률 1% 변화당 가격 변화율%)입니다. 수정 듀레이션 = 매콜레이 듀레이션 / (1 + y/m), 여기서 y는 연수익률, m은 이자 지급 횟수입니다.

이자 지급이 잦을수록(분기 vs. 연 1회) 현금흐름을 더 빨리 수취하므로 듀레이션이 소폭 짧아집니다. 또한 기간 복리율에도 영향을 미쳐 할인 가격이 달라집니다. 이 계산기는 선택한 지급 주기에 맞게 모든 공식을 자동 조정합니다(연수익률을 지급 횟수로 나눠 기간 수익률 계산).

네. 쿠폰금리를 0으로 설정하면 제로쿠폰채권 가격인 액면가 / (1 + 수익률)^만기를 정확히 계산합니다. 제로쿠폰채권의 매콜레이 듀레이션은 만기와 동일합니다(만기에만 현금흐름이 발생하기 때문). 수정 듀레이션은 만기보다 약간 짧습니다.