Skin Effect Calculator

표피 효과는 교류(AC)가 도체 단면 전체에 균일하게 흐르지 않고 표면 근처에 집중되어 흐르는 현상입니다. 주파수가 높을수록 전류 밀도가 표면에서 내부로 지수적으로 감소하여 표피 깊이라는 얇은 층 내에 집중됩니다. 이로 인해 유효 도전 면적이 줄고 AC 저항이 증가합니다.

표피 깊이 δ는 도체 표면 아래에서 전류 밀도가 표면 값의 1/e(약 37%)로 감소하는 깊이입니다. δ = √(2ρ / ωμ)로 계산하며, ρ는 저항률(Ω·m), ω = 2πf는 각주파수(rad/s), μ는 절대 투자율(H/m)입니다. δ가 작을수록 표피 효과가 강합니다.

연강의 비투자율은 μᵣ ≈ 100, 니켈은 μᵣ ≈ 600인 반면, 구리와 알루미늄은 μᵣ ≈ 1입니다. 표피 깊이는 √μ에 반비례하므로, 강자성 재료는 표피 깊이가 극히 얕습니다. 50 Hz에서 강철의 δ는 약 0.6 mm인 반면 구리는 약 9 mm입니다.

표피 깊이 δ가 전선 반경 r보다 작을 때, 유효 도전 면적은 표면으로부터 한 표피 깊이 이내의 환형 링 π·δ·(2r − δ)로 근사합니다. 미터당 AC 저항 = ρ / 유효 면적. δ ≥ r이면 전류가 균일하게 분포하여 Rac = Rdc입니다.

비율이 1.1(10% 증가)을 초과하면 오디오나 전력 주파수 설계에서 고려할 가치가 있습니다. 비율 2는 표피 효과로 인한 저항 두 배 증가를 의미하며, 계산기에서 노란색 배경으로 경고합니다. RF 엔지니어는 일반적으로 전선 직경이 표피 깊이의 두 배를 초과할 때 표피 효과를 고려합니다.

직경 2mm 구리 전선의 경우 50 Hz(유럽)나 60 Hz(미국)에서 표피 깊이는 약 9.4 mm로, 전선 반경 1 mm보다 훨씬 큽니다. 따라서 표준 가정용 전선 규격에서는 전력 주파수에서 표피 효과가 무시할 수 있는 수준입니다. 대구경 버스바, 변압기 권선, 전동기 도체에서는 중요해집니다.

MHz 대역 무선 주파수에서 구리의 표피 깊이는 20~70 µm에 불과합니다. 솔리드 구리 전선에서는 외부 껍질만 전류를 효과적으로 전달하므로 내부 금속이 저항만 더하게 됩니다. RF 코일은 이 때문에 중공 튜브, 은도금 도체, 또는 리츠 선(여러 가닥의 가는 절연 선)을 사용하여 전류를 전달하는 표면적을 최대화합니다.

근접 효과는 인접한 도체의 자기장이 다른 도체의 전류 분포를 왜곡하여 AC 저항을 높이는 관련 현상입니다. 이 계산기는 단일 원형 전선의 자기장에 의한 표피 효과만 모델링합니다. 근접 효과는 여러 도체의 기하학적 배치를 포함하는 더 복잡한 계산이 필요합니다.